Prvi angažman je imao već sa nepunih 17 godina u sarajevskoj Slobodi, gdje je počeo igrati skupa sa bratom Franjom. Nakon što je u maju 1945. formirano novo sportsko društvo "Sloboda", Franjo i Đuka Lovrić su odmah pristupili novom klubu i postali standardni prvotimci Slobode. Za Slobodu su skupa igrali sve do 24. oktobra 1946. godine, kada dolazi do fuzije Slobode i Udarnika u novoformirani klub Torpedo. Konfuziju oko spajanja ova dva kluba koristi Željezničar, koji odvodi Franju Lovrića u svoj tim, a tada 18-godišnji Đuka Lovrić ipak ostaje vjeran Torpedu. Ipak u maju 1947. godine, nepravda je ispravljena, te se Franjo Lovrić vraća u Torpedo, a od tada pa sve do kraja svoje karijere, Đuka se više nije razdvajao od svog starijeg brata.

Za razliku od Franje, koji je uglavnom igrao na poziciji polutke ili centarfora, Đuka je bio svestran fudbaler, ondašnji univerzalac, koji je za deset godina svoje karijere promjenio sve pozicije u timu. Igrao je sve, od golmana, do lijevog krila, ali ipak će ostati upamćeno da je svoje najbolje partije pružao igrajući kao desni half. Bio je odličan u razbijanju protivničkih zamisli, ali isto tako, kada je to bilo potrebno i umiješan u postizanje golova, što ga, iako je većinu karijere proveo kao odbrambeni igrač, ipak čini jednim od najboljih strijelaca Sarajeva.

Kada je dostigao igračku zrelost, postao je jedan od najvažnijih igrača Sarajeva, te jedan od najboljih fudbalera Bosne i Hercegovine, što dokazuje i sedam nastupa u dresu reprezentacije Bosne i Hercegovine. U sezoni 1952/53 postiže 9 golova, a u sezoni 1953/54 postiže deset golova. Kruna te dvije uspješne sezone je stigla u maju 1954. godine, kada na adresu Sarajeva stiže poziv iz reprezentacije, za prijateljsku utakmicu sa Engleskom u Beogradu. Iako Lovrić nije dobio priliku da zaigra na toj utakmici, činilo se da je samo pitanje vremena, kada će uslijediti novi poziv.

Ali umjesto novog poziva, u jesen 1954. Lovrića je stigla teška bolest, koja ga je odvojila od igrališta i drugova, prekidajući u najboljem periodu jednu značajnu sportsku karijeru. Borac, kakav je po prirodi bio, Lovrić nije odustajao od fudbala. Čak i kada ga je podmukla bolest počela nagrizati, želio je pomoći, naprezao se i nastupao, borio se istim žarom, ali je snage ponestajalo. Svoje posljednje utakmice za voljeno Sarajevo, odigrao je u junu 1955. godine, obje u Zagrebu, najprije 2. juna protiv Lokomotive (2:1 za Sarajevo), na kojoj je čak i postigao pobjedonosni gol, a potom tri dana kasnije protiv Zagreba (2:1 za Zagreb), nakon čega je rekao konačno zbogom.

 

Teška bolest ga je zakovala za krevet i zauvijek odvojila od fudbalskih igrališta, a u noći 20. februara 1957. godine, u sarajevskoj bolnici Koševo, prerano je prestalo da kuca srce ovog velikog fudbalera i čovjeka, koji je punih 10 godina bio član FK Sarajevo, odigravši pri tome 196 utakmica, te postigavši 78 golova.