Ipak, ova godina će zasigurno ostati zlatnim slovima upisana u historiji kluba po činjenici da se na Koševu pojavilo novo fudbalsko ime, dječak iz Zavidovića, koji će u idućih deset godina postati prepoznatljivi simbol našeg kluba u cijeloj Evropi.

Safet Sušić je u redove Sarajeva stigao u julu 1973. godine, iz NK Krivaja, gdje je već sa nepunih 18 godina postao prvotimac i najbolji fudbaler ovog niželigaša. Iako je na Koševo stigao veoma mlad, vrlo brzo se snašao, tako je već u svojoj drugoj utakmici u bordo dresu, u prijateljskom susretu odigranom 8. avgusta u Zenici protiv Čelika postigao prelijep pogodak.

Ipak, na prvi zvanični nastup Sušić je čekao do novembra te godine, a sudbina je htjela da se i taj trenutak u Papetovoj karijeri, profesionalni debi, desi upravo u Zenici, na Bilinom Polju u utakmici koja je završila bez golova. Nije se dugo čekalo ni na prvi zvanični gol, on se desio dvije sedmice kasnije, 2. decembra protiv Proletera na Koševu. Susret je završen rezultatom 3:2, a najupečatljiviji detalj utakmice desio se na njenom otvaranju, kada je u 16. minutu mladi Sušić primio loptu u šesnaestercu, predriblao nekoliko igrača, na kraju i golmana Šarovića i poentirao za vodstvo Sarajeva. Na pitanje novinara nakon susreta o postignutom golu, skromno je izjavio "Još je rano da dajem izjave, a šta sam drugo mogao uraditi, kada sam prevario beka, nisam imao kome dodati i odlučio sam se na udarac".

Upravo je ova skromnost, nekako i najistaknutija Papetova osobina koja će ga pratiti kroz karijeru. Nikad nije bio megaloman, niti su ga zanimale pretjerana slava i novac, jednostavno je uživao igrajuži fudbal. Zato je vjerovatno i ostao u Sarajevu punih 10 godina, iako su ga zvali svi klubovi tadašnje tzv. "Velike četvorke" i nudili mu basnoslovne cifre za potpis.

Do kraja debitantske sezone, Sušić je upisao ukupno 10 nastupa, pri čemu je postigao 2 gola. Već u idućoj sezoni, Pape se počeo nametati kao vođa novog Sarajeva. Sa 11 postignutih golova u 33 odigrane utakmice, postao je prvi strijelac tima i igrač kojem se predviđala blistava budućnost. Njegov nagli razvoj zaustavila je bolest. U januaru 1976. godine, dok se Sarajevo pripremalo za nastavak sezone na Borikama kod Rogatice, Sušić se razbolio. Hitno je dovezen u sarajevsku bolnicu, a ljekari su konstatovali tešku upalu zglobova, bolest koja se inače javlja kad male djece i ostavlja posljedice do kraja života. Mnogi su ga već bili otpisali, a ljekari su bili sumnjivi po pitanju nastavka njegove profesionalne karijere.

Ipak Sarajevo ništa nije htjelo prepustiti slučaju. Dok je Sušić još ležao u bolnici, ponuđen mu je novi ugovor, a ovaj je to vratio na najbolji način deset mjeseci kasnije, kada je pri povratku na zeleni teren, već u drugoj utakmici postigao pobjedonosni pogodak u duelu sa Crvenom Zvezdom na Koševu (2:1 za Sarajevo). Sarajevo je u toj sezoni vodilo tešku borbu za opstanak, a upravo su Sušićevi golovi u finišu sezone, po jedan protiv Slobode (1:0) i Veleža (1:1), te dva protiv Vojvodine (2:0), omogućila Sarajevu, da nauštrb svog gradskog rivala Željezničara, ostane prvoligaš.

Ta sezona je bila prekretnica, kako za Sušića, tako i za Sarajevo, jer je već od iduće sezone Sarajevo krenulo sa usponom ka vrhu tabele. U narednoj sezoni Sarajevo je završilo na devetom mjestu, a Safet Sušić je svojim igrama u bordo dresu skrenuo pažnju selektorske komisije reprezentacije Jugoslavije, a početak u "plavom" dresu je bio kao iz snova. Najprije je u svom debiju na Nep stadionu u Budimpešti postigao 2 gola u porazu reprezentacije Jugoslavije (3:4 za Mađarsku), da bi već svoj drugi nastup za reprezentaciju začinio het-trikom protiv Rumunije u Bukureštu (6:4 za Jugoslaviju). Ipak, to nije bilo sve, u svom devetom i desetom nastupu u dresu reprezentaciji postigao je još dva het-trika, najprije protiv tada aktuelnih prvaka svijeta Argentine, a potom i protiv Italije.

U međuvremenu i Sarajevo je krenulo sa svojim usponom ka vrhu. Sezonu 1978/79 Sarajevo je završilo na visokom četvrtom mjestu, a najistaknutiji pojedinac je bio upravo Sušić sa 15 golova iz 30 mečeva, što mu je donijelo i titulu najpopularnijeg jugoslovenskog sportaša za 1978. godinu. Svoju punu zrelost, Safet Sušić je dostigao već 1979. godine, kada je definitvno pokazao svu raskoš svog neizmjernog talenta. Teško je nabrojati sve nagrade koje su Sušiću pripale te godine, ali svakako najvrijednija je ona za najbolje jugoslovenskog fudbalera, a ne treba zanemariti ni petnaesto mjesto u izboru za najboljeg fudbalera Evrope. Sarajevo je u toj sezoni napokon podsjetilo na blistave šezdesete godine, a nakon osvojene titule jesenjeg prvaka Jugoslavije, cijeli grad je imao samo jednu misao u glavi "Kad bi Sarajevo drugi put...". Sarajevo nažalost nije uspjelo ponoviti uspjeh iz 1967. godine, ali kao utjeha klubu sa Koševa pripala je titula viceprvaka, dok je Safet Sušić skupa sa Dragoljubom Kostićem iz kruševačkog Napretka ponio titulu najboljeg strijelca Lige.

Drugo mjesto osvojeno te 1980. godine, donijelo je Sarajevu plasman u Kup UEFA, te duele sa čuvenim njemačkim klubom HSV-om. U prvoj utakmici odigranoj u Njemačkoj, Sušić je naprosto briljirao, postigavši oba gola za Sarajevo u porazu (2:4 za HSV), utakmici koju su Njemci dobili zahvaljujući prije svega velikoj pomoći velškog sudije Clive Thomasa, koji je isključio čak tri fudbalera Sarajeva. U revanšu Sarajevo nije imalo snage za iznenađenje, na prepunom Koševu susret je završen bez pobjednika (3:3), tako da je HSV prošao dalje. Sedam dana nakon te utakmice, Safet Sušić je otišao na odsluženje vojnog roka, tako da je propustio ostatak sezone, a koliko je njegova lucidnost i genijalnost značila za Sarajevo, najbolje pokazuje činjenica da je Sarajevo tu sezonu, bez svog najboljeg igrača, završilo tek na 13. mjestu.

Sušić se iz JNA vraća u novembru 1981. godine, a već u drugoj utakmici nakon povratka, protiv Rijeke na Koševu postiže dva pogotka. Na proljeće je Pape ponovo podsjetio na staru formu, pa je od 21. do 24. kola, u samo 4 utakmice postigao 6 golova, od kojih će svakako najupečatljiviji ostati onaj postignut u gradskom derbiju na Koševu, odigranom 10. marta 1982. godine, pred rekordnih 55.000 gledalaca. U toj utakmici, koja je do danas ostala najposjećenija sportska priredba u BiH svih vremena, Željezničar je poveo golom Nikića, Sarajevo je izjednačilo preko pokojnog Želimira Vidovića, a onda je na scenu stupio Sušić. Uzeo je loptu na svojoj polovini terena, pretrčao s njom gotovo 50 metara, odigrao dupli pas sa strijelcem prvog gola Vidovićem, te neodbranjivo, lijevom nogom loptu smjestio u gol za oduševljenje svih navijača Sarajeva. Pape je do kraja sezone postigao ukupno 11 golova, te Sarajevo poveo do 4. mjesta na tabeli i novog plasmana u Kup UEFA.

Radost zbog Sušićevih sjajnih igara, ipak je lagano mutila činjenica da je Sušić u aprilu napunio 27 godina, tako da su svi postali svjesni toga da je rastanak Sušića od bordo dresa bivao sve bliži. Iako su svi bili ubijeđeni da će Sušić još na ljeto promjeniti sredinu, on je ostao na Koševu još pola godine, te pomogao svom timu u sjajnom nastupu u Evropi, gdje je Sarajevo najprije izbacilo bugarsku Slaviu, rumunski Corvinul, da bi u osmini finala Anderlecht ipak bio nepremostiva prepreka. Sušić je u toj posljednjoj polusezoni za Sarajevo odigrao ukupno 21 utakmicu, te postigao 13 golova, nakon čega je u decembru 1982. godine konačno digao sidro, te oprostio se od koševske ljepotice. U posljednjem prvoligaškom meču na Koševu, Pape je postigao oba gola u pobjedi protiv podgoričke Budućnosti (2:0 za Sarajevo), a svoj posljednji zvanični nastup u bordo dresu upisao je 4 dana kasnije, 8. decembra protiv Anderlechta, u kojem je Sarajevo golom Husrefa Musemića slavilo sa minimalnih 1:0. 

Safet Sušić je tako nakon 9 i pol godina nastupanja za Sarajevo, otišao u inostranstvo. Za tu deceniju, koliko je proveo na Koševu, ostavio je veliki trag. U dresu Sarajeva je odigrao ukupno 244 utakmice, te pri tome postigao 96 golova, od čega je čak 86 njih postigao u Prvoj saveznoj ligi Jugoslavije, što ga do danas čini najboljim prvoligaškim strijelcem u historiji Sarajeva i možemo slobodno reći, da će se teško naći u budućnosti igrač koji bi mogao skinuti sa trona.

Nova destinacija čarobnjaka s Koševa, bio je Pariz, u kojem će Sušić, igrajući za PSG dostići slavu koja u glavnom gradu Francuske ni do dan danas nije izblijedjela. PSG je već na proljeće 1983. godine, na krilima Sušića osvojio Kup Francuske, koji je na kraju te godine proglašen za najboljeg stranca u Francuskoj. Tri godine kasnije na Park prinčeva je stigla i titula prvaka Francuske, te je tako PSG postao prvi pariški klub kojem je to pošlo za rukom. Sušić je u PSG-u ostao 9 godina, a koliki je trag tamo ostavio najbolje govori činjenica da je u nedavnoj anketi među navijačima tog kluba proglašen za najboljeg stranog fudbalera svih vremena, iako su dres PSG-a u zadnjih 30 godina nosili i takvi igrači kao što je bio jedan Rai, Pauleta ili Ronaldinho. Igračku karijeru, Sušić je završio u lokalnom pariškom klubu Paris Red-Star za koji je odigrao jednu sezonu, da bi u junu 1992. godine u 37. godini okačio kopačke na klin. 2004. godine, NSBiH je Safeta Sušića proglasio za najboljeg bosanskohercegovačkog fudbalera svih vremena.

Sušić se nakon završetka igračke okrenuo trenerskoj karijeri, tokom koje je dosta uspješno vodio nekoliko francuskih i turskih klubova, a vrhunac svoje trenerske karijere je dostigao u decembru 2009. godine, kada je izabran za selektora reprezentacije Bosne i Hercegovine, s kojom je bio na praug plasmana na Evropsko prvenstvo 2012. godine.